Conditii legate de contract de munca-ce fel de contract sa aleg

Ca si formare profesionala, sunt formator si facilitator de teambuildinguri.
Mi s-a propus sa colaborez cu o firma de training insa fara a fi cazul unui contract individual de munca. Specificul activitatii ar presupune sa prestez servicii de formare pentru diferiti clienti ai lor, in localitate sau in tara, in functie de alegerea clientului, pe baza unei remuneratii.
Activitatea ar fi ocazionala in sensul in care intr-o luna pot avea un eveniment (de una, doua sau mai multe zile), doua evenimente sau chiar nici un eveniment, in functie de specificul evenimentului si potrivirea mea pentru el. In rest nu ar fi contact intre mine si firma.
Deplasarea s-ar face impreuna cu o colega, angajata la ei, cu masina firmei, iar cheltuielile de deplasare ar fi suportate de catre ei. (de catre clientul final pana la urma insa prin ei).
Ca si baza materiala particip si eu la desfasurarea evenimentului prin tehnica de genul laptop si aferente (personale), prestatie fizica si activitatea intelectuala in pregatirea materialelor care vor fi livrate.
Intrebarea este: in cazul de fata, ce fel de raport de lucru/contract poate fi intre mine, ca si persoana fizica, si firma de training astfel incat sa fiu in legalitate si sa fiu linistit si cu legea si cu constiinta?

Daca mai este nevoie si de alte detalii, le ofer cu placere.