Activitate florentinaI

Am un contract pe perioada determinata de 3 luni in cadrul unei firme, care se termina pe 30 iunie 2011. Intre timp eu mi-am gasit un job mai bun, la care trebuie sa fiu prezenta in urmatoarele 2 zile. Mi-am dat demisia de la jobul actual, pe data de 3.03, iar ei nu sunt de acord cu incheierea contractului cu acordul comun al partilor, vor sa stau in preaviz 20 de zile lucratoare, altfel imi incheie contractul in mod disciplinar. Mai mult daca raman pe perioada de preaviz, si nu imi indeplinesc sarcinilie, la fel imi fac raport disciplinar. Eu ce solutii am? Ce pot face, pt a merge la celalalt job, fara sa imi fie desfacut contractul de munca disciplinar? Ar fi o solutie sa imi iau concediu medical in ultimele 10 zile de preaviz, adica pana pe data de 30 iunie, cand expira contractul? Mai sunt obligata sa stau dupa concediu, in preaviz, daca contractul a expirat?
Va multumesc frumos.