renuntare la CIM pe perioada nedeterminata pt ocupare CIM durata determinata

Buna dimineata,

Va supun atentiei urmatorul caz. Am o angajata dintr-o institutie publica, personal contractual, care ocupa un post pe perioada nedeterminata, pe studii medii. Se inscrie la un concurs pentru ocuparea unui post pe perioada determinata, in aceeasi institutie, chiar si in acelasi serviciu, care necesita studii superioare (angajata le are-si a facut asta ca sa acumuleze experienta in specialitatea studiilor)
Castiga concursul, deci va ocupa postul pe perioada determinata, pe alta functie. Care sunt demersurile pe care trebuie sa le fac? Ii incetez contractul pe perioada nedeterminata, cu acordul partilor si ii fac un altul pe perioada determinata?
Astept un sfat, daca se poate cat mai urgent.
Va multumesc