succesiune sot cu mostenitori casat anterioara

Buna ziua.
Va rog sa ma ajutati in solutionarea unei probleme pe care o are o matusa cu succesiunea : sotul ei a decedat acum 10 ani . a mai fost casatorit anterior casatoriei cu matusa mea, iar din prima casatorie( care a durat cativa ani, cand unchiul meu era f. tanar) au rezultat 3 copii, carora le-a platit pensie alimentara, dar nu a avut in rest nici o legatura cu ei( in momentul decesului unchiul meu avea in jur de 75 de ani, deci legatura cu copii din prima casatorie a fost rupta cu multi ani inainte). In timpul celei de-a doua casatorii( cu matusa mea), au cumparat un apartament,ambii fiind proprietari, nu au avut copii, iar la decesul unchiului, survenit acum aprox. 10 ani, copii nu au putut fi anuntati( nestiind matusa absolut nimic despre domiciliul sau nr. lor de telefon) si nici ulterior copii nu s-au mai interesat de tatal lor, probabil necunoscand faptul ca a decedat. Unchiul meu a lasat un testament neautentificat la notar, scris de el si cu semnatura prin care partea lui din apartament ii ramane mostenire matusii mele. Matusa mea vrea sa deschida succesiunea, dar nu stie cum sa faca si ii este teama de o aparitie a copiilor sotului ei si o eventuala pretentie la mostenire. Care ar fi etapele de parcurs si ce riscuri exista pentru matusa mea in cazul deschiderii succesiunii?
Va multumesc