Asigurarea de sanatate

Buna ziua
Ma aflu intr-o dilema si as vrea un raspuns de la o persoana autorizata.
Am 26 de ani si nu am mai lucrat pana acum (desii am terminat facultatea in 2008), deci nu am fost asigurat in sistemul public de sanatate dupa aceasta data, neintrand in somaj la terminarea facultatii.
In tot acest rastimp, cand am fost bolnav, am platit toate consultatiile, serviciile, retetele si materialele care mi-au fost acordate. Nu am beneficiat de nici un serviciu in baza vreunei asigurari...
Acum lucrez la o firma, cu acte in regula, care i-mi plateste asigurarea de sanatate, dar nu figurez la casa de sanatate ca asigurat. Mi sa spus ca trebuie sa platesc din urma suma de bani echivalenta asigurarii , incepand cu data terminarii facultatii, de cand nu am mai fost asigurat.
De ce trebuie sa platesc retroactiv servicii de care nu am beneficiat? In baza carei legi?
Va rog sa-mi spuneti ce sa fac pentru a devenii o persoana asigurata in sistemul public de sanatate, firma platind contributia pentru mine.