transfer de la o firma la alta

Buna ziua ,
va rog sa-mi spuneti daca mai exista posibilitatea de a te muta de la o firma la alta prin transfer.
Compania la care lucrez infiinteaza o noua firma iar compartimentul in care lucrez acum se va desfiinta , activitatea fiind preluata de noua firma. Ni s-a cerut sa completam o cerere pentru incetarea contractului de munca in temeiul art.55 lit.b(cu acordul partilor) , urmand sa fim angajati la noua firma, este vorba de 6 persoane. Nu avem nici un angajament scris din partea conducerii noii firme ca dupa ce vom semna aceste cereri vom fi angajati , avem doar confirmarea verbal a acestui fapt si anume ca in ziua urmatoare incetarii contractului de munca la actuala firma ni se vor face contractele de munca pe noua firma. Dupa peste 30 de ani in aceasi societate , ni se pare putin riscant sa semnam o asemenea cerere , avem senzatia ca ne taiem craca de sub picioare singuri. Ce putem face , cum este correct?
Multumesc