Sunt sau nu angajata?

Buna seara,

As aprecia daca m-ati putea ajuta cu urmatoarea problema:
M-am angajat in februarie la o firma. La interviu mi s-a spus ca exista doua metode in care am putea colabora, fie prin contract individual fie prin contract intre ei si pfa-ul pe care ar trebui sa mi-l creez. Am ales varianta prin contract individual, insa nu parea sa-i incante foarte tare. Urma sa semnez si un contract de confidentialitate pentru ca se lucreaza cu datele clientilor, samd.
A trecut cam o luna, timp in care nu am vazut niciun contract. In schimb, mi-a cerut copie dupa buletin si sa fac o cerere de angajare.
Dupa un timp am intrebat cand voi semna contractul, mi s-a spus ca "nu l-au trimis inca fetele de la contabilitate", insa ca sa stam linistite (eu si inca o colega), ca totul e in regula, noi suntem angajate inca din ziua in care am facut cererea.
Intre timp am cerut o adeverinta de salariat pentru medicul de familie si mi-a eliberat-o fara probleme, iar ea e scrisa cu lux de amanunte, cont trezorerie unde se vireaza taxele si alte detalii care cred ca nu erau necesare. Intamplator, am recunoscut data de la care figurez ca angajata pe adeverinta ca fiind data la care am facut cererea de care spuneam mai sus.Am facut o copie dupa adeverinta, doctorei i-am dus copia iar eu am pastrat originalul, pentru orice eventualitate. Am verificat si pe site-ul cnas si figurez ca asigurata, de unde trag concluzia ca mi se vireaza taxele aferente.
1. Am cum sa fiu angajata, desi nu am semnat niciun contract?
2. Daca nu sunt angajata, cum de imi este platita asigurarea medicala?
3. Ce ma sfatuiti?

Multumesc mult!