Poate o persoana care este angajata la o firma sa detina si propria sa firma ?

Acest lucru trebuie lamurit cu angajatorul, daca-i faceti lui concurenta ar putea fi o problema. Altfel principiul de drept e ca tot ce nu este interzis in mod explicit este permis.

Puteti face asa ceva, cu conditia sa nu aveti semnata o clauza de neconcurenta.

Codul Muncii
Art. 21.
(1) La incheierea contractului individual de munca sau pe parcursul executarii acestuia, partile pot negocia si cuprinde in contract o clauza de neconcurenta prin care salariatul sa fie obligat ca dupa incetarea contractului sa nu presteze, in interes propriu sau al unui tert, o activitate care se afla in concurenta cu cea prestata la angajatorul sau, in schimbul unei indemnizatii de neconcurenta lunare pe care angajatorul se obliga sa o plateasca pe toata perioada de neconcurenta.
(2) Clauza de neconcurenta isi produce efectele numai daca in cuprinsul contractului individual de munca sunt prevazute in mod concret activitatile ce sunt interzise salariatului la data incetarii contractului, cuantumul indemnizatiei de neconcurenta, perioada pentru care isi produce efectele clauza de neconcurenta, tertii in favoarea carora se interzice prestarea activitatii, precum si aria geografica unde salariatul poate fi in reala competitie cu angajatorul.