Vreau să plec de la locul de muncă

Buna ziua! Doresc să plec de la actualul loc de muncă, deoarece nu m-am integrat în colectiv. Munca nu îmi este apreciată, ba chiar batjocorită. Nu am să intru in detalii prea mult, dar voi da unul din motivele pentru care nu am mai fost in ultima saptamana la munca cu placere. Eu lucrez ca tipograf print digital offset. Aveam de facut un album. Grafica + print. Imi finalizasem partea mea de treaba, iar albumul a trecut mai departe la cei ce se ocupa de finisarea lui. Era sfarsitul zilei, iar albumul trebuia sa fie gata de ridicare. Femeile care s-au ocupat de el l-au pus pe masa cu comenzile finalizate. Iesisem la o tigara si am vazut ca e finalizat. Am tras un ochi pe el, si am observat faptul ca pe coperta era o taietura de vreo 2 cm facuta cu cutterul. Probabil persoana care l-a gresit nu a vrut sa afle asta, iar deodata o vad tipand la mine impreuna cu celelalte din grupul de ''finisare'' ca de ce am taiat coperta si de ce imi bat joc de munca lor ?! Albumul e facut de mine si nu sunt atat de prost sa imi stric propria munca.
Inafara de asta, este foarte departe (inafara orasului). Sediul este in oras iar sefii au spus ca vor veni saptamanal la fabrica, iar daca am vreo problema sa le spun atunci cand vor veni. Treaba e ca nu au fost deloc pe la fabrica iar eu nu am cui sa ii spun problemele mele. Sunt batjocorit si sunt pus sa fac munca ce nu tine de mine. In contract scrie ca eu ma ocup doar de grafica si print, nu si altele.

Cred ca am lungit-o mult, acum sa trec la subiect.
Contractul l-am semnat pe 20 aprilie pe o perioada nedeterminata dar cu o perioada de proba de 60 de zile. Preavizul este de 20 de zile lucratoare. Eu vreau sa imi caut in alta parte de munca, chiar imi doresc sa plec de aici. Nu mai vreau sa merg nici macar o zi. Ce vreau sa stiu este cum trebuie procedat ? Sa ma duc la sediu sa imi dau demisia ? Sa sun pe sefa mea sa ii spun ca doresc incheierea contractului de munca ? Sa trimit o recomandata ?
Imi voi primii banii pentru luna mai ? Am muncit toata luna, iar in mod normal ar trebui ca pe 15 iunie sa imi dea banii nu ? E posibil sa ma lase in aer ?
Pot pati ceva daca efectiv nu ma mai duc ?

Doamna director mi-a spus la inceputul angajarii ca dupa o luna voi da o evaluare pentru o marire de salariu, dar in contract scrie ca evaluarea se va da dupa 1 an de zile. As putea invoca si asta ca motiv pentru care plec ? Sau nu sunt obligat sa dau vreun motiv ?
Un alt aliniat din contract spune asa : Conflictele in legatura cu incheierea, executarea, modificarea, suspendarea sau incetarea prezentului contract individual de munca sunt solutionate de catre instanta judecatoreasca competenta material si teritorial potrivit legii.

PS : Am auzit ieri la munca faptul ca, doamna director si-ar fi luat concediu de odihna.
Cum trebuie procedat ? Va rog sa ma ajutati cu niste sfaturi.