Care sunt riscurile inregistratii unui copil pe numele tatalui?

Verisoara mea este in spital acum, pt ca a nascut recent un baietel. Ea si tatal copilului(italian) nu sunt casatoriti. Relatiile lor sunt tensionate uneori si nu stie daca trebuie sa treaca copilul si pe numele lui sau nu. Ce drepturi ar avea el daca copilul va avea numele ei si al tatalui copilului? Isi doreste mult ca cel mic sa aibe un tata scris pe certificat dar totusi vrea ca daca se cearta definitiv cu acesta, sa nu aiba nici un drept asupra copilului, sa poata iesi din tara cand vrea cu copilul fara acordul lui, sa il inscrie la gradinita si asa mai departe. Ca sa nu o mai lungesc, mai scriu odata ce ma intereseaza si anume, ce drepturi va avea tatal asupra copilului daca este trecut si pe numele lui? Multumesc mult! G