Cumul de functii

Buna ziua,
Situatia se prezinta astfel: institutia publica organizeaza concurs pentru ocuparea unui post intreg, vacant, de executie, pe perioada nedeterminata. Candidata care castiga concursul, in urma repartizarii pe post, vine cu cerere de incadrare pe 0,5 post motivand ca are o norma intreaga la o alta institutie publica, pe o functie similara.
Intrebari:
1. Contractul individual de munca pe 0,5 norma se poate incheia pe perioada nedeterminata sau determinata (in acest caz pe ce perioada)?
2. Contractul individual de munca se incheie initial pe norma intreaga conform deciziei de numire pe post si apoi act aditional pentru jumatate de norma conform cererii?
3. Pe 0,5 post ramas neocupat poate fi incadrat un alt angajat din aceeasi institutie fara a mai urma procedura de organizare a concursului, in regim cumul?
Va multumesc!