Schimbare domiciliu copil minor - divort amiabil

Buna ziua!

Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea situatie:
- anul trecut, de comun acord, am hotarat cu fosta mea sotie sa divortam amiabil, la notar. Copilul minor a ramas in grija mamei, la adresa de domiciliu a acesteia, fostul domiciliu comun, inainte de divort.

Intre timp, am hotarat sa ne reluam viata impreuna, insa fara sa ne casatorim legal. Acum, am decis sa ne mutam cu totii intr-un alt oras, tinand cont ca fetita noastra va incepe din toamna clasa pregatitoare.
Ca sa fie poate putin mai clar, eu sunt de acord cu toate aceste schimbari de natura juridica - adresa de domiciliu, scoala, etc.
Va adresez urmatoarele intrebari:
- este posibil ca mama sa isi faca viza de flotant la noua adresa in care ne vom muta, fara sa fie nevoie de instiintarea autoritatii tutelare? Adica pur si simplu sa se merga la evidenta populatiei si aplicarea vizei de flotant;
- pentru inscrierea la scoala - scoala care repet, se afla intr-un alt oras si bineinteles la o alta adresa decat cea din conventia de divort, este nevoie de un document care sa ateste ca eu sunt de acord cu aceasta mutare?
- in momentul in care ne vom recasatorii civil, tinand cont ca minora are acelasi tata, este nevoie de de acordul autoritatii tutelare, sau totul se intampla simplu, fara implicarea unei alte instutitii?

Va multumesc anticipat pentru raspunsuri!