Pensionare sau menținere în activitate

Bună ziua,
Mă confrunt cu o situație și vă rog să mă ajutați să înțeleg prevederile legale în acest sens.
Datele problemei: Instituție publică, salariată - personal contractual - născută în luna martie 1956; în luna decembrie 2020, atinge stagiul minim de cotizare, deci 15 ani vechime.
Așadar, chiar dacă a îndeplinit vârsta de pensionare în anul 2016, nu a avut stagiul minim de 15 ani decât în decembrie 2020.
Salariata în cauză depune o cerere în termenul legal prevăzut de lege, pentru menținerea în activitate până la 65 de ani. (conf.art.56, alin.1, lit.c), din Codul Muncii, vârstă pe care o împlinește în luna martie, 2021.
Termenul luat în considerare pentru depunerea cererii a fost acela de 30 de zile anterior îndeplinirii cumulativ a condițiilor de pensionare pentru limită de vârstă, deci vârstă și stagiu minim, condiții îndeplinite în decembrie 2020.
I se aprobă menținerea în activitate până la 65 de ani, deci până în această lună, martie, 2021.
Spuneti-mi vă rog, dacă până la acest moment s-a procedat corect din punctul de vedere al angajatorului date fiind datele concrete ale speței.
La împlinirea vârstei de 65 de ani de către salariată, angajatorul procedează la încetarea de drept a contractului individual de muncă.
De aici marea problemă!! Se invocă de către salariată prevederile art.56, alin.4 prin care ”Pe baza unei cereri formulate cu 30 de zile înainte de data îndeplinirii cumulative a condiţiilor de vârstă standard şi a stagiului minim de cotizare pentru pensionare şi cu aprobarea angajatorului, salariatul poate fi menţinut în aceeaşi funcţie maximum 3 ani peste vârsta standard de pensionare, cu posibilitatea prelungirii anuale a contractului individual de muncă.”
Vă rog să-mi spuneți, este incidentă această prevedere în situația expusă mai sus? Dacă da, de ce?? Dacă nu, în ce situații și cine (barbatul sau femeia) poate să rămână în activitate?
Imi cer scuze pentru postarea destul de lungă însă am dorit să fiu cât mai bine înțeleasă.
Mulțumesc!