Luna ceilulalt părinte

Bună ziua!
Copilul meu urmează sa împlinească 2 ani în luna ianuarie, 27. Conform legislației în vigoare, eu ar trebui sa reîncep munca în decembrie, 26. Din discuțiile telefonice cu cei de la Agenția națională și Agenția teritoriala de plăti, deoarece tatăl nu se încadrează la luna lui (nu are veniturile pentru a beneficia), eu pot rămâne în concediul de creștere copil și pot primi indemnizația pana la împlinirea vârstei de 2 ani. Am trimis prin posta electronica declarația tatălui ca nu se încadrează la luna lui, asa cum mi-au comunicat cei de la Agenția de plăti, am discutat cu ei telefonic și mi-au confirmat ca în sistem apare ca nu se încadrează, dar nu am nici un document scris, e-mail, care sa confirme asta. De la locul de muncă îmi cer sa aduc un document scris care sa ateste cele spuse, sau sa scriu cererea de reîntoarcere la munca începând cu luna decembrie, ulterior sa cer concediu fără plată. În situația asta, nu vom mai beneficia de ultima lună de indemnizație, nici eu, nici tatăl.
Întrebarea mea este, exista un articol de lege, sau ceva scris cu care pot demonstra angajatorului ca în situația noastră nu se aplică luna celuilalt părinte pentru ca nu se încadrează?
Mulțumesc!