Obligativitatea platii unui contract fara obiectul contractului...?

In iunie 2008 am incheiat ca persoana fizica cu o firma de cartier, un contract pentru instalare sistem si furnizare internet. (sistem-insemnand un program cu care ma logam la retea). In octombrie 2008, am avut probleme cu calculatorul si, dupa ce l-am reparat, nu a mai venit nimeni sa imi instaleze acel programel, care m-ar fi ajutat sa ma "logg-ez" la retea, bineinteles in reteaua lor , introducandu-se IP-ul calculatorului meu si alte alea care se fac...Nu au venit, la un moment dat, am trimis pe mailul societatii o adresa de intrerupere a contractului. Am citit contractul si scria pe acolo ca, daca nu platesc intr-o luna contractul se reziliaza. La incheierea contractului mi se spusese, ca taxa de domiciliu in valoare de 50 de lei pe care o platisem, in situatia in care nu platesc mi se va lua si mi se va achita suma restanta si atat...
In martie 2009, m-am mutat din garsoniera la care instalasem acest internet...
Acum, in aprilie 2010, am fost data in judecata de aceasta societate sa platesc internetul ...Mi-au fost anexate facturi cu abonament pana in luna aceasta...
In iulie trebuie sa ma prezint la Judecatorie...
As dori sa stiu, daca obiectul contractului a fost furnizarea de internet, iar aceasta firma nu mi-a furnizat nimic, pot avea sanse sa castig acest proces, sau ce o fi?
Mi se pare absurd sa ma oblige legea sa platesc ceva, numai pt ca am semnat un contract. Aceasta societate nu mi-a furnizat nimic. Acum am retrimis pe adresa societatii, mailurile mele din ianuarie 2009, si cineva s-a obosit sa raspunda , probabil fara sa citeasca amanuntele, ca era un forward al unui mail trimis de mult la ei, si sa ma anunte ca nu se ia in considerare mailul, ca pt rezilierea contractului are nevoie de semnatura mea...
Oricum obiectul contractului era furnizare de internet...Probabil ca si eu am gresit ca nu am intrerupt contractul...dar...sa ma obligi sa platesc ceva ce nici macar tu ca furnizor nu ai onorat, mi se pare...stupid...