Detasare privat- public- Riscuri pentru angajator

Buna ziua. Situatia mea arata cam in urmatorul fel. Fusesem angajata la o firma pe o per. determinata de 2 luni si am fost anuntatat ca nu mi se va prelungi contractul. Ma pregateam pt. somaj, cand m-am gandit sa iau legatuyra cu fostul meu angajator, o institutie a admin. centrale, care s-a oferit sa ma primeasca inapoi de la acel angajator, cu detasare pe 6 luni. Pentru asta, actualul meu angajator trebuie sa-mi prelungeasca contractul de munca cu 6 luni.
Eu stiu ca in cadrul institutiilor detasari se tot fac, mai ales de cand angajarile sunt inghetate. Angajatorul meu actual insa, pare destul de reticent la idee, fiindca nu s-a mai confruntat cu situatia. Spune ca el isi asuma toate riscurile daca angajatorul la care sunt detasata nu-si face datoria fata de mine.
Pe de alta parte, eu nu stiu sa se fi intamplat asa ceva. La angajatorul la care esti detasat nu semnezi un alt contract de munca? Stiu c aipotetic exista riscuri, ca in orice, dat practic trebuie sa existe niste argumente convingatoare.
Pe scurt, ce argumente ar trebui sa folosesc eu cu actualul meu angajator, astfel incat sa il conving sa-mi acorde detasarea, si sa nu ma duc direct in somaj?
Multumesc.