demisie sau plecare de la servici

buna seara .am si eu o nelamurire si as vrea sa-mi spuneti sfatul dumneavoastra.am fost angajata pe perioada determinata la un magazin dintr-un hypermarket pe perioada determinata de 3 luni(02mai2011--20aug2011)--contract incheiat si inregistrat in registrul general de evidenta a salariatilor pe data de 29.aprilie 2011,dar fara a avea vre-o stampila de la itm ,doar stampila firmei angajatoare. la capitolul alte clauze scrie ca perioada in cazul demisiei este de 20 de zile lucratoare conform legii 53/2003(dar aceasta lege spune ca perioada este de 15 zile calendaristice).eu am gasit un post pe calificarea mea -inginer chimist-(mai greu de gasit un asemenea post) si am primit chiar astazi acceptul lor.problema este ca ei vor sa fiu la servici incepand cu data de 01 iunie 2011.acum cum as putea proceda ina acest caz.daca-mi dau demisia cate zile trebuie sa stau in preaviz :20lucratoare sau 15 calendaristice?se poate incheia contractul prin acordul partilor?daca firma la care inca lucrez nu doreste incheierea contractului prin acordul partilor eu ce pot sa fac?pot sa nu mai vin la servici si ei sa ma dea afara prin faptul ca nu m-am prezentat la servici?ce pot risca in aceasta situatie?sper ca am fost explicita si astept raspunsul dumneavoastra.va multumesc!