Angajare si detasare in aceeasi zi de la privat la stat

Buna ziua

Va rog sa-mi spuneti care sunt implicatiile pentru o firma care angajeaza si detaseaza in aceeasi zi o persoana.
Situatia e urmatoarea: o gradinita a solicitat firmei noastre sa angajeze si sa-i detaseze un om (gradinita nu poate angaja deoarece locurile de munca sunt blocate).
Firma ar trebui sa angajeze si sa detaseze omul in aceeasi zi pentru a nu figura pe statul de plata al firmei nici macar o zi.Inteleg ca toate drepturile salariale si obligatiile catre stat le va plati gradinita la care e detasat omul.Practic firma trebui sa angajeze, detaseze (suspende prin detasare contractul de munca) in aceeasi zi.
Este legal din punct de vedere al firmei sa faca acest lucru? Poate face o firma toate aceste operatiuni cu aceeasi data? Ce consecinte poate avea la un control ITM?
Sper ca ma puteti ajuta sa lamuresc aceasta problema.
Va multumesc