Custodie si schimbare nume minor

buna seara,
Va rog daca puteti sa ma ajutati cu un raspuns la urmatoarea situatie: am un copil de pana in 2 ani cu un cetatean roman, noi nefiind casatoriti. eu locuiesc in tara iar el in strainatate. Din cauza mai multor neplaceri m-am decis sa ma despart. vreau sa stiu ce sanse am sa obtin custodia copilului in cazul in care eu nu lucrez momentan, dar am o locuinta pe numele meu,iar el lucreaza in strainatate, dar nu are de moment o locuinta la numele sau. tatal copilului ma ajuta financiar cu ce poate, dar nu se implica in viata copilului,adica intr-un an de zile l-a vazut doar de cateva ori on-line doar pentru ca eu am insistat, desi sustine ca-l iubeste. eu imi doresc enorm sa faca parte din viata copilului, dar am ajuns la concluzia ca nu e bine sa-l fortez, adica se cer pensie alimentara si program de vizita. Prefer sa am custodie totala (sau cum se numeste...) sa-l trec pe numele meu si sa mi-l cresc singura. as dori sa-mi spuneti,ce sanse am sa obtin custodia si daca pot sa-l trec pe numele meu. sau ce ar fi mai bine pt copil, tatal lui nefiind un om rau,doar pasiv... singura mea teama ar fi sa nu fac o greseala atunci cand voi cere sa-mi despart definitiv copilul de tata,dar prefer sa-l cresc singura decat sa mai aiba un contact cu tatal care il va dezamagi continuu pe plan emotional.
va multumesc frumos,