Incetarea contractului de munca

Buna ziua. As dori sa cer un sfat despre incetarea contractului de munca.
Mi-am gasit un job nou la care trebuie sa ma prezint in 15 Mai 2014. Am si semnat contractul de munca deja.
Am anuntat verbal (cu doua luni inainte) angajatorul actual ca voi pleca si i-am dat o data aproximativa. Motivul pentru care nu mi-am dat demisia cu preaviz de 20 zile, conform contractului de munca, este ca astfel as fi pierdut un drept salarial care trebuie platit in 7 Mai. Am ales sa raman pana la acea data si sa-mi prezint ulterior demisia la zi. Angajatorul m-a informat ca nu o va accepta in aceasta forma si ca va trebui sa respect cele 20 de zile de preaviz. In caz contrar, contractul de munca imi va fi desfacut pe motive disciplinare. Au invocat deschis faptul ca nu li se pare corect sa-mi acorde dreptul salarial pe care l-am mentionat, deoarece plec la o firma concurenta, desi acesta se acorda pe anul 2013. Mentionez ca daca la data de 7 Mai voi avea inca contract de munca pe perioada neteterminata, vor fi obligati sa mi-l acorde deoarece sunt indeplinite toate conditiile.
Ce ma sfatuiti sa fac? Sa renunt la "bonus" cum zic ei si sa plec cu dosarul "curat", sau raman pana incasez bonusul sa risc sa-mi fie desfacut contractul pe motive disciplinare? La noul angajator trebuie sa ma prezint oricum incepand cu data de 15 Mai.