Respectare perioada de preaviz

Buna ziua,

As avea nevoie de ajutor cu un sfat.
Tocmai ce am primit o oferta de job cat se poate de atragatoare in afara tarii pe care intentionez sa o accept. Oferta are ca si data de incepere a activitatii o data care nu imi permite respectarea termenului de preaviz in totalitatea lui. Mai precis as putea sta in preaviz doar 16 zile din cele 20 la care sunt obligata contractual.
(Nu imi fac probleme din punct de vedere al noului angajator din cauza acestui termen prea scurt deoarece e vorba de o agentie europeana si am incredere in seriozitatea lor)

Intrebarea mea ar fi: ce poate face un angajator daca un angajat nu respecta complet termenul de preaviz? Il pot desbagubi financiar pentru cele 4 zile care vor lipsi si nu vor fi acoperite din acest termen? Ce as putea sa fac legal ca sa compensez asta altfel?

Va rog sa nu ma sfatuiti sa incerc sa negociez cu angajatorul incheierea contractului de munca de comun acord/ sau cu un termen de preaviz mai mic agreat intre noi - pt ca intentionez evident sa fac asta prima data si sper sa ne putem intelege ca sa nu fie nici o problema.
Intrebare mea e adresata pt a sti ce as putea face in cazul in care nu vom reusi sa ne intelegem si eu o sa fiu nevoita sa plec fara a respecta 4 zile lucratoare din termenul de preaviz.

Va multumesc tare mult pt sfaturi.