Executare silita dupa decesul uneia dintre parti

Tatăl meu a apelat la un executor judecătoresc pentru a pune în executare o decizie definitivă a unei Curți de Apel. Cel asupra căruia s-a îndreptat executarea silită a depus la Judecătoria de circumscripție o "contestație la executare". Decizia definitivă a Curții de Apel a fost contestată la ICCJ a României. ICCJ a pronunțat o decizie irevocabilă în favoarea tatălui meu, ca și creditor.
Judecătoarea de la prima instanță, la care se judeca "contestația la executare", a admis o altă expertiză cadastrală pentru terenul aflat în litigiu (pe acel teren tatăl meu deține un titlu de proprietate, fiind o moștenire de la bunicul meu) și a prelungit la nesfârșit termenele de judecată, fără a soluționa procesul care are ca obiect ”contestația la executare”.
Executorul a precizat că nu are nici o cale prin care să execute cererea tatălui meu de punere în executare, procesul fiind pe rol, iar instanța interzicându-i această punere în executare. Tatăl meu nu a apelat la serviciile unui avocat. Iar în urmă cu două săptămâni a decedat. Am rămas trei moștenitori, alături de mama noastră...
Ca moștenitori, nu știm cum să procedăm pentru ca procesul să fie finalizat, eventual prin pronunțarea unei hotărâri, și, astfel, executorul judecătoresc să pună în executare Decizia definitivă a Curții de Apel (decizie care constituie, în fapt, un titlu executoriu).
Întrebările mele sunt:

1. Prin decesul tatălui nostru, cum se finalizează acest proces care are ca obiect ”contestația la executare”? Se suspendă sau se pronunță o hotărâre? În cazul unei suspendări, cum noi nu mai dorim să continuăm procesul, executorul mai poate pune în executare cererea moștenitorilor de punere în executare silită?
2. Este necesar ca la dosarul cauzei să trimitem o ”cerere de introducere în cauză a moștenitorilor”?
Mulțumesc!