Cum platesc impozitele in cazul unei persoane decedate?

Buna ziua
La inceputul lunii ianuarie, tatal meu a decedat. Avea de achitat impozite pe un apartament, o masina, un garaj si un teren concesionat pentru garaj.
Dupa cateva zile de la deces m-am sus la un ghiseu al Postei Romane si am platit pe numele lui impozitul pe apartament si pe masina, omitand sa specific ca tatal meu este decedat, de fapt nestiind cum se procedeaza in astfel de cazuri La acea data nu se putea plati impozitul pe garaj si pe teren.
Astazi 21 02 2017 am fost iarasi la acelasi oficiu postal, iar cand le-am comunicat ca tatal meu este decedat, mi-au spus sa ma duc la Primarie sa platesc acolo.
Mentionez ca nu am facut inca succesiunea, ca mostenitori fiind mama mea si subsemnatul.
Intrebare: - impozitul pe care l-am platit deja, este nul de drept, in sensul ca dupa succesiune il voi mai plati odata?
Pot plati impozitele si inainte de a face succesiunea si in ce conditii?

Va multumesc.