Intrebare ref coasigurat sanatate

Buna ziua,
Sunt salariata si ii am pe parintii mei ca si coasigurati la sanatate.
In momentul acesta, tatal meu, fiind bolnav de cancer, beneficiaza de tratament gratuit. De la 1 Iunie, vreu sa imi schimb locul de munca, insa fara intrerupere. Intrebarea este: poate fi afectat tatal meu in vreun fel? Stiu ca trebuie depuse de noul angajator unele declaratii, sau ceva de genul si ma gandesc ca pana se proceseaza, sa nu fie tata afectat atunci cand merge la spital si sa apara ca ne asigurat.
Ma puteti ajuta cu o lamurire?
Multumesc anticipat,