Adoptie internationala?

Buna ziua,
Iata pe scurt situatia cu care ma confrunt si pentru care am nevoie de sfaturile dumneavoastra:
In 2000 am dat nastere unei fetite, provenita dintr-o relatie neoficializata. Tatal biologic si-a recunoscut copilul oficial , dar din pacate numai atat, necontribuind cu nimic in tot acesti ani la cresterea si educarea fetitei( intre timp s-a casatorit). Mentionez ca nu am nici un act privind incredintarea minorei. La sfarsitul acestui an urmeaza sa ma casatoresc cu un cetatean strain, urmand sa ne mutam(atat eu cat si copilul) in tara lui de origine, iar viitorul sot si-a exprimat dorinta de a-i da numele de familie si copilului pe care il am. Care sunt procedurile pe care ar trebui sa le urmez pentru ca copilul meu sa poarte acelasi nume ca mine, nume obtinut in urma casatoriei ?