Demisie

Buna seara!

Tot incerc sa gasesc modificari ale Codului Muncii 2011 referitoare la demisie, dar fara nici un rezultat. Problema mea este urmatoarea:
Am depus demisie in data de 27.12.2010, cu numar de inregistrare de la angajator. In demisia formulata am specificat ca in perioada 27.12.2010 - 10.01.2011 ma consider in preaviz, si am cerut ca la data de 10.01.2011 sa mi se calculeze si sa mi se faca plata atat a drepturilor salariale pana la aceasta data, cat si compensatia in bani a concediului de odihna de drept si neefectuat. Angajatorul mi-a raspuns ca perioada de preaviz este de 21 zile calendaristice, astfel fiind nevoita sa vin la lucru pana la data de 15.01.2011, apoi dupa 15.01.2011 voi fi pontata in concediu de odihna un numar de zile de drept, ca abia apoi sa mi se inchida contractul individual de munca.
Este corecta aceasta procedura? Eu stiu ca demisia este un act unilateral, si ca atat timp cat imi efectuez perioada de preaviz cu norma intreaga de munca (in acest timp a adus o persoana care urmeaza sa ma inlocuiasca si careia eu ii predau situatia locului de munca), angajatorul nu ma poate conditiona la prelungirea perioadei pana sa se efectueze inchiderea contractului de munca.
Mai mentionez ca am gasit un alt loc de munca, unde urmeaza sa incep activitatea la data de 17.01.2011. Daca la actualul loc de munca voi fi pontata in concediu de odihna pentru sfarsitul lui ianuarie si inceputul lui februarie, la viitorul loc de munca cum voi figura? Voi avea contract individual de munca activ cu norma de lucru intreaga concomitent la ambele societati?:O