Pot sa trec pe postul titularului daca acesta demisioneza?

Buna ziua. Am fost angajat cu cim perioada determinata pt inlocuirea titularului cu cim suspendat. Acesta doreste sa plece din unitate si doresc sa stiu daca pot sa trec pe postul lui cu cim per.nedeterminata. Mentionez sa lucrez la o institutie publica si conf. OUG 34/2009, posturile vacante se blocheaza.Devine vacant postul titularului in urma demisiei lui sau pot trece pe postul lui? -va rog si o baza legala.
Va multumesc.