Ma poate obliga sa-mi dau demisia?

Sunt in urmatoare situatie: am fost chemata in biroul sefilor sa ma informeze ca mi-am stricat imaginea in firma din motiv ca o anumita persoana de sex masculin ma viziteaza regulat in timpul serviciului si ca acea persoana nu e sotul meu. un coleg / colega "m-a parat" la sefi precum ca as avea o relatie cu acesta pers de sex masculin. Problema lor este ca am incalcat integritatea firmei introducand o persoana straina in firma si lasand-o sa aiba acces de 2 ori la calculatorul din dotare si in loc sa muncesc stau pe holurile firmei de vorba cu aceasta pers. Le-am explicat ca persoana in cauza este varul meu, care in pauzele lui ma mai viziteaza si intradevar l-am lasat sa-si verifice mail-ul de la calculatorul firmei. Ei sustin ca facand acest lucru, varul poate a sustras informatii din PC, introdus virusi .. etc. M-au pus sa trimit mail la colegii de la IT sa-mi verifice calculatorul, nu au gasit nimic virusat.
Pe scurt, mi-au spus ca este lipsa de responsabilitate si ca trebuie sa-mi dau demisia, ca altfel ma pune sa dau o declaratie la HR ca am violat integritatea firmei. Pentru inceput au spus ca ma iarta, dar data viitoare daca un coleg "binevoitor" ii va demonstra contrariul (printr-un filmulet pe telefon), precum ca am mintit ca este varul meu si am o relatie cu el, vom incheia orice relatie, totul terminandu-se prin demisia mea. Ma pot obliga sa-mi dau demisia, dat fiind cele mentionate mai sus??? Multumesc anticipat!!