Neplata facturi servicii internet.

Buna,
Acum 1-2 ani, am facut un contract cu o firma de servicii internet, ideea e ca am sunat un reprezentan(subcontractor) de la firma respectiva, mi-a facut contractul(fara ca eu sa il semnez) apoi dupa 1 saptamana a venit, a instalat, a facut proces verbal de instalare si i-am dat o copie dupa buletin, mentionez ca procesul verbal de instalare l-am semnat.
Primele facturi le-am platit, apoi nu am mai platit o perioada ca nu aveam posibililtatea, ei au incetat sa mai furnizeze serviciile dar au facturat 1 luna in care nu am beneficiat de servicii, atunci m-am suparat si am renuntat la ei.
Intr-o perioada am vrut sa platesc facturile online, insa nu am reusit, cu toate ca am sunat o gramada la call center la ei, erau prea vechi si nu le recunostea softul online, atunci mi-am bagat picioarele si am renuntat la ideea de a mai plati.
In urma cu cateva luni m-au sunat sa imi spuna sa platesc, le-am confirmat ca o sa o fac(lucru care nu l-am mai facut), apoi m-au sunat din nou sa imi comunice ca daca nu platesc voi fi actionat in judecata...etc le-am zis ca ok, si gata
Dupa 1-2 saptamani, mi-a venit acasa (unde stau in chirie si unde beneficiam de serviciile lor) ceva instiintare prin care daca nu platesc pana la data de xx xx xxxx facturile plus penalizarile, eu ma dau in judecata, si tot nu am platit.

Ideea e in felul urmator, daca ei o sa ma dea in judecata, daca nu au un contract semnat de mine, pot sa castige ?
Din cate stiu eu nu poti factura daca nu ai un contract, nu?
De platit nu am de gande sa le mai platesc, sunt prea nesimtit si neatenti, ce am de pierdut eu ?
Daca le platesc, o sa activeze serviciul, si o sa factureze din nou, pentru ca, contractul pe care eu nu l-am semnat era pe o perioada de 2 ani, parca...
Multumesc,