Contrat de munca full-time si part-time

Buna ziua,

As dori un sfat in legatura cu o speta.
Daca persoana angajata ca jurist la o firma, dar numai scriptic, fara a desfasura activitatea, platindu-i-se doar darile catre stat la salariul minim pe economie, intrucat volumul de munca al firmei a scazut foarte mult si momentan nu desfasoara activitate si nu este remunerat, se angajeaza part-time la o alta firma, insa in calitate de asistent-manager este obligat sa il anunte de primul angajator de acest lucru?
Ideea e ca, acea persoana ar vrea sa-si desfasoare activitatea la a doua firma in secret, fara a sti primul angajator, de frica sa nu renunte la el in situatia in care afla ca si-a gasit alt loc de munca.
Daca al doilea angajator ii plateste toate darile la stat, in functie de salariul pe care il ofera, angajatul mai este obligat sa anunte undeva (ITM, Finante, CAS) ca are incheiate doua contracte de munca? Mai are vreo obligatie in acest sens?
Multumesc.