solicitare incetare contract munca

sunt angajat al unei societati X, societate care o data pe an pretinde ca indexeaza salariile angajatilor cu indicele de inflatie. Anul trecut prin decizie de management s-a stabilit ca unor angajati aceasta indexare de salariu sa fie acordata prin incheierea unui contract de part time pe o alta societate Y, societate din cadrul aceluiasi grup cu societatea X. Acest lucru a fost explicat angajatiilor in cauza la vremea respectiva printr-un mail, lucru care nu incomoda atata vreme cat noi ne luam banii.
In conditiile actuale (criza:) ) societatea Y a luat "decizia" incetarii acestor contracte de part time pt angajatii respectivi (inainte cu o zi de plata drepturilor salariale pe luna ianuarie) si solicita demisia prin intocmirea unei cereri de incetare a contractului incepand cu luna februarie si o cerere de concediu fara plata pe luna ianuarie.
Este legal ceea ce se petrece?
Mentionez ca:
- acum nu se mai face nici o precizare la salariul din contractul de part time. El este pierdut dar acesta, in in opinia mea, ar fi trebuit sa il treaca inapoi pe societatea X pt ca este un drept al tuturor angajatiilor, practic as putea considera o discriminare in sensul ca eu nu mai beneficiez de acasta indexare la care a avut dreptul toti angajatii firmei, nefiind o marire de salariu pe criterii profesionale
- in contractul de part time nu se specifica modalitatea de incetare a contractului de munca, sunt mentiuni doar cu privire la perioada de preaviz in cazul concedierii/demisiei "cf L.53/2003 sau contractul colectiv de munca aplicabl incheiat la nivelul angajatorului/grupului de angajatori"
Intrebari:
1.Ce se poate face in acest caz? Ce institutii ar trebui sesizate?
2.Daca nu s-a semnat demisia pana acum si plata salariului nu a fost facuta ce se poate face in contiunuare?