Concediere in cazul CIM pe perioada determinata

Stimati domni,

Va rog sa ma ajutati in aceasta problema. In august am fost angajat pe perioada determinata de 3 luni (la 31 octombrie se termina). Pe 17 octombrie mi s-a comunicat ca nu mi se va mai prelungi contractul de munca si mi s-a cerut sa predau bunurile companiei (masina, telefon, laptop -ceea ce s-a si realizat in urma unui proces verbal) si mi s-a spus ca nu mai este necesar sa vin in continuare la serviciu pana la sfarsitul contractului. Am avut o presimtire negativa in acest sens si am trimis e-mail conducerii in care am intrebat daca faptul ca eu voi sta acasa va diminua salariul aferent lunii octombrie. Am primit raspuns (tot pe e-mail) ca mi se vor plati 5 zile de concediu (21-25 octombrie) si pentru restul perioadei de 4 zile din luna ( 28-31 octombrie) sa decid daca imi voi continua activitatea la firma (in acest caz va trebui sa comunic directiunii iar acesta imi va stabili programul de deplasare, sarcinile de serviciu si imi va da ordinul de serviciu si formularele de decont pentru RATB). De asemenea, mi s-a comunicat ca daca voi alege sa nu imi continui activitatea in cele 4 zile acestea imi vor fi scazute din salariul aferent lunii octombrie.

Avand in vedere cele de mai sus, vreau sa va intreb daca:
-in cazul CIM pe perioada determinata exista perioada de preaviz (in contractul CIM semnat de mine se mentioneaza ca preavizul este de 20 zile, dar nu stiu daca acesta se aplica si la CIM pe perioada determinata)?
- cum pot sa aflu daca contractul meu de munca a fost inregistrat?
- cate ore se lucreaza in preaviz?
- ceilalti colegi pentru aceleasi activitati beneficiaza de logistica aferenta (masina, mobil, laptop) si mie mi s-a transmit direct ca va trebui sa fac activitatea fara masina de serviciu (de celelalte nu s-a specificat ). In acest caz nu sunt discriminat? Precizez ca firma dispune de masini suplimentare.
- ma poate obliga sa-mi iau cele 5 zile de concediu aferente celor 3 luni lucrate? Este legal sa-mi iau concediu in preaviz?

Astept cu interes raspunsurile dumneavoastre. Va multumesc pentru atentie si intelegere.