Succesiune în urma unui testament pe o parte dintr-un imobil. Putem obține și cealaltă parte?

Buna ziua,

Incepand cu anul 2010 am ajutat foarte mult o familie de batranei, vecini cu noi. I-am ajutat cu cumparaturi, cu facutul mancarii si a curateniei, tot ce presupune ingrijire. In 2011, doamna ne-a facut testament (mie si sotului) pe partea dansei, ca o recunoastere pt ajutorul acordat. Sotul dansei, bolnav de alzhaimer grav,imobilizat la pat; am obtinut hotarare de punere sub interdictie pt imposibilitate de ingrijire, urmand sa facem un contract de intretinere si pentru partea dansului prin curator. Aceste demersuri au fost intrerupe de decesul doamnei si la scurt timp si de decesul domnului. Mentionez ca nu mai au pe nimeni in viata.(fara copii, nepoti, frati, surori sau parinti) si in urma dansilor a ramas un apartamanet.
intrebarile mele sunt:
1. ce cota din apartament ne revine noua?
2. ce ar trebui sa fac pentru deschiderea succesiunii avand in vedere ca nu mai au mostenitori?(la notariat ne-au zis sa mergem pe instanta).
3. cum pot proceda sa achizitionez si cealalta jumatate a apartamentului?

Va multumesc!