Apartament în coproprietate tată-fiică. Poate fiica înstrăina cota ei unei terțe persoane?

Buna seara, am o mare rugaminte la Dvs sa ma ajutati intr-o anumita problema si anume: in anul 2002 am vandut un apartament, eu fiind unicul proprietar.Cu banii dupa vanzarea apartamentului am cumparat alt apartament. Din prea multa iubire pt fiica mea, am trecut-o si pe ea in contractul de vanzare-cumparare, in acest fel, devenind amandoi coproprietari. Mentionez faptul ca apartamentul a fost platit integral numai de mine, ea fiind in acea perioada, studenta. Dupa aceea mi-am dat seama de greseala vietii mele trecand-o ca, coproprietara pt ca in scurt timp a plecat de buna voie din casa si nu a mai revenit nici pana la ora actuala. In tot acest timp, eu am facut multe imbunatatiri in apartament, ea necontribuind niciodata nici macar cu un ac. De 2 ani de zile este casatorita, are si un copil minor si locuieste impreuna cu sotul ei intr-un alt apartament la o alta adresa. De curand, m-a sunat la telefon, spunandu-mi ca nu a interesat-o si nu o sa o intereseze niciodata apartamentul in care este si ea coproprietara. In urma discutiilor avute, i-am propus sa mergem la notariat sa modificam contractul numai pe numele meu deoarece apartamentul a f integral platit de mine.Mai mult, ea m-a amenintat, spunandu-mi ca partea ei o s-o cedeze unei familii. Rugamintea mea mare este sa-mi raspundeti la 2 intrebari :
1) Daca exista posibilitatea ca fiica mea sa isi instraineze partea ei?
2) Cum sa procedez ca sa pot figura ca unic proprietar a acestui apartament platit integral de mine? Se poate prin intermediul unui notar?
Mii de multumiri si speranta ca o sa ma salvati, sfatuindu-ma ce pasi sa urme!