Se fac presiuni asupra mea pentru a-mi da demisia. Ce se întâmplă dacă nu accept acest lucru?

Buna ziua,
As dori, daca se poate, sa imi dati un sfat referitor la urmatoarea problema.
Lucrez in domeniul petrolier, in teren, la o multinationala, de 2 ani sunt angajatul lor, am contract standard pe Romania, 8 ore pe zi 5 zile pe saptamana, iar activitatea in mi-o desfasor peste granita.
De cateva luni am descoperit ca am hernie de disc, afectiune căpătată datorita muncii. Conform fisei medicale sunt apt condiționat de munca, lucru ce nu ma mai lasa sa muncesc pe acelasi post ca pana acum. Am cerut transferul catre alt departament, in cadrul aceleași firme, dar am fost anuntat ca nu s-a gasit nimic pentru mine.
De ceva timp, cei din conducere au inceput sa faca presiuni sa imi dau demisia, oferindu-mi chiar 2 salarii compensatorii, spunandu-mi ca somajul este prea mic ca sa ma concedieze si ca ei vor sa imi faca un bine, plus ca imi tot aduc in vedere faptul ca zilele pe care le-am stat acasa, datorita faptului ca nu aveau job pentru mine, va trebui sa le platesc dar vor incerca ei sa ma salveze si sa scap fara a da bani din buzunarul propriu.
Spuneți-mi, va rog, ce se intampla daca nu imi dau demisia? E normal sa mi se ceara asa ceva? Ce pot face in legatura cu orele lucrate ce nu apar pe cartea de munca? Sunt perioade in care am lucrat 360 ore intr-o luna iar pe cartea de munca apar 100.

Tin sa mentionez ca eu locuiesc in alt oras fata de locul unde sunt birourile companiei. Ce se intampla daca imi vor propune job de birou, ce presupune mutarea mea in alt oras fata de cel in care locuiesc acum iar eu nu voi accepta?

Va multumesc,
X