Codexul pierdut al lui Arhimede

William Noel vorbeste la Ted2xSummit 2012 despre "Codexul pierdut al lui Archimede". Materialul este preluat de pe Ted.com, in conformitate cu prevederile licentei Creative Commons "Attribution -- NonCommercial -- NonDerivative". 

Vestitele texte din lumea antica nu ne parvin in forma originala. Au supravietuit pentru ca scribii medievali le-au copiat si le-au copiat si le-au copiat. La fel este cu Arhimede, marele matematician grec.

 

Tot ce stim despre Arhimede ca matematician stim numai datorita a trei carti, numite A, B si C. Cartea A a fost pierduta de un umanist italian in 1564. B a fost vazuta ultima data in Biblioteca Papei la 100 de mile nord de Roma in Viterbo in 1311. Codex C a fost descoperita doar in 1906 si a aterizat pe biroul meu in Baltimore in 19 ianuarie 1999. Acesta este Codex C.

 

De fapt, Codex C e ingropat in aceasta carte. E comoara ascunsa. Pentru ca aceasta carte e de fapt o carte de rugaciuni. A fost scrisa de un tip pe nume Johannes Myrones in 14 aprilie 1229. Pentru a-si face cartea de rugaciuni a folosit pergament. Dar nu a folosit pergament nou, a folosit pergament reciclat din manuscrise scrise anterior, sapte in total. Iar Codex C al lui Arhimede era doar unul din cele sapte. A desfacut manuscrisul lui Arhimede ca pe toate cele sapte. A sters toate textele, apoi a taiat foile la mijloc, le-a amestecat, le-a rotit cu 90 de grade, si a scris rugaciuni peste ele. Asadar, aceste sapte manuscrise au disparut pentru 700 de ani lasand o carte de rugaciuni.

 

Cartea de rugaciuni a fost descoperita de acest tip, Johan Ludvig Heiberg, in 1906. Doar cu o lupa, a transcris din text cat a putut. Dar a gasit doua texte in manuscris care erau unicate. Nu erau deloc in A si B; erau texte complet noi ale lui Arhimede, si se numeau "Metoda" si "Stomachion". A devenit un mauscris faimos.

 

Evident ca aceasta carte e intr-o stare proasta. S-a deteriorat si mai mult in secolul 20 dupa ce Heilberg a vazut-o. Au fost pictate falsuri pe ea, si a suferit mult din cauza mucegaiului. Cartea aceasta e o pierdere tipica. Este tipul de carte care ai crede ca s-ar afla intr-o institutie. Dar nu se afla intr-o institutie, ci a fost cumparata de un proprietar particular in 1998.

 

De ce a cumparat aceasta carte? Pentru ca a dorit ca ce era fragil sa fie in siguranta. A dorit ca ce era unic sa devina larg raspandit. A dorit ca ce era costisitor sa fie gratuit. A dorit sa faca asta din principiu. Nu multi urmau sa-l citeasca pe Arhimede in greaca veche, dar ar trebui sa aiba posibilitatea s-o faca.

 

Asa ca i-a strans pe prietenii lui Arhimede si a promis ca va plati pentru toata munca. Si era o treaba costisitoare, dar nu atat cat ati crede pentru ca acesti oameni nu venisera pentru bani, ci pentru Arhimede. Aveau diferife pregatiri. Erau din fizica particulelor, din filologia clasica, din conservarea cartilor, din matematica antica, din managementul datelor, din imagistica stiintifica si management de proiect. S-au adunat sa lucreze la acest manuscris.

 

Prima problema era o problema de conservare. Iata cam ce am avut de facut: Era lipici pe cotorul cartii. Daca priviti cu atentie fotografia, partea de jos e cam maronie. Acest clei e un adeziv organic. Daca esti restaurator, poti inlatura acest clei foarte usor. Partea de sus e clei Elmer pentru lemn. E o emulsie de acetat de polivinil care nu se dizolva in apa odata ce s-a uscat. Si e mult mai dur decat pergamentul pe care s-a scris. Inainte sa incepem sa-l scanam pe Arhimede, a trebuit sa desfacem cartea. A durat patru ani s-o desfacem. Asta e o rara poza de actiune dinamica in forta, doamnelor si domnilor. 

 

Apoi a trebuit sa indepartam ceara, pentru ca asta era folosita in ceremoniile religioase din biserica ortodoxa greceasca, foloseau ceara de lumanare. Iar ceara era murdara, si nu puteam scana prin ea. Cu mare grija a trebuit sa indepartam mecanic toata ceara.

 

Mi-e greu sa va explic exact cat de proasta e starea aceastei carti, dar se desfacea adesea in bucatele mici. Normal, la o carte nu ti-ar pasa de bucatele, dar aceste bucatele puteau contine texte unice ale lui Arhimede. Fragmente marunte am reusit sa le punem inapoi la locul potrivit.

 

Apoi am inceput sa scanam manuscrisul. Am scanat manuscrisul in 14 benzi diferite de lumina. Daca privesti ceva in lungimi de unda diferite vezi lucruri diferite. Iata o imagine a unei pagini scanata in 14 lungimi de unda diferite.

 

Dar niciuna n-a mers. Asa ca am procesat imaginile la un loc si am pus cate doua pe un ecran gol. Iata doua imagini diferite ale manuscrisului lui Arhimede. Imaginea din stanga e imaginea rosie normala. Iar cea din dreapta e imaginea in ultraviolet. in imaginea din dreapta poti vedea un pic din scrisul lui Arhimede. Daca le suprapui intr-o singura coala digitala, pergamentul e deschis la culoare in ambele imagini si apare luminos. Cartea de rugaciuni e inchisa la culoare si apare intunecata. Textul lui Arhimede e intunecat intr-una si deschis in cealalta iar rezultatul va fi intunecat dar rosu, dupa care se poate citi chiar bine. Iata cum arata.

 

Asta-i o imagine "inainte" si "dupa", dar nu asa citesti imaginea de pe ecran. Apropii si iar apropii si maresti si iar maresti, iar acum poti citi.

 

Daca procesezi ambele imagini diferit chiar poti sa scapi de cartea de rugaciuni. Iar asta e extrem de important, pentru ca diagramele din manuscris sunt o sursa unica de diagrame pe care Arhimede le desena in nisip in secolul IV i.e.n. ti iata, vi le pot arata.

 

Cu acest tip de imagistica - cu acest spectru invizibil de infrarosu, ultraviolet, n-am fi reusit niciodata sa obtinem imaginea prin stratul auriu de falsuri. Cum urma sa procedam? Ei bine, am luat manuscrisul, si am decis sa-l scanam utilizand XRF, fluoresceta cu raze X. O raza X este directionata in diagrama din stanga si elibereaza un electron din stratul intern al unui atom. Acel electron dispare. Cum acesta dispare, un electron dintr-un strat mai indepartat, sare si ii ia locul. Si cand acesta ii ia locul, emite radiatie electromagnetica. Emite o raza X. Aceasta raza X are o lungime de unda specifica atomului pe care il loveste.

 

Ce am vrut sa obtinem era fierul. Pentru ca cerneala continea fier. Daca putem identifica de unde provine raza X cand apare, putem cartografia tot fierul de pe pagina, apoi, teoretic putem citi imaginea.

 

E nevoie de o sursa de lumina foarte puternica pentru asta. Am dus manuscrisul la Stanford Synchrotron Radiation Laboratory in California, care e un accelerator de particule. Electronii pleaca intr-o directie, pozitronii in cealalta. Se intalnesc la mijloc, si creaza particule subatomice cum sunt quarcii charm si leptonii tau. Nu aveam de gand sa-l punem pe Arhimede in acel fascicul. Dar cum electronii se rotesc cu viteza luminii, emit raze X. E cea mai puternica sursa de lumina din sistemul solar. Se numeste radiatia sincrotron si e curent folosita pentru a studia proteine si altele asemenea. Dar noi am vrut sa tinteasca atomii, atomii de fier, ca sa putem citi pagina "inainte" si "dupa". Si ce sa vezi, am aflat ca se poate. A durat cam 17 minute sa faca o singura pagina.

 

Ce am descoperit? Unul dintre textele unice ale lui Arhimede se numeste "Stomachion". Acesta nu exista in Codexurile A si B. Si stiam ca era legat de acest patrat. Acesta e un patrat perfect, divizat in 14 parti. Nimeni nu stia ce facea Arhimede cu aceste 14 parti. Acum credem ca stim. Incerca sa-si dea seama in cate feluri poti rearanja acele 14 parti si totusi sa ai un patrat perfect. Vrea cineva sa ghiceasca raspunsul? Este 17152 impartit la 536 de familii. E important pentru ca e cel mai timpuriu studiu de combinari matematice. Iar combinarile matematice sunt o ramura minunata si interesanta a matematicii.

 

Lucrul cel mai uimitor la acest manuscris e ca ne-am uitat si la celelalte manuscrise pe care le detinea palimpsestul, din care scribul isi facuse cartea, iar unul din ele continea un text al lui Hyperides. Hyperides a fost un orator atenian din secolul IV i.e.n, contemporan cu Demostene. in 338 i.e.n., impreuna cu Demostene au decis ca vor sa se opuna puterii militare a lui Filip al Macedoniei. Drept urmare, Atena si Teba au iesit sa lupte cu Filip al Macedoniei. A fost o idee proasta, pentru ca Filip al Macedoniei avea un fiu numit Alexandru cel Mare si au pierdut batalia de la Chaeronea.

 

Alexandru cel Mare a continuat sa cucereasca lumea larga; Hzperides s-a trezit judecat pentru tradare. Iar acesta e discursul lui din timpul judecatii - e un discurs maret: "Cel mai bine - spune el - e sa castigi. Dar daca nu poti castiga, atunci trebuie sa lupti pentru o cauza nobila, pentru ca atunci nu vei fi uitat. Uitati-va la spartani. Au castigat nenumarate victorii, dar nimeni nu-si aminteste ce sunt pentru ca toate au avut scopuri egoiste. Singura batalie dusa de spartani de care toti iti amintesc e batalia de la Termopile, unde au fost macelariti pana la ultimul, dar au luptat pentru libertatea Greciei." A fost un discurs atat de maret incat curtea ateniana l-a iertat. A mai trait inca 10 ani, cand fractiunea macedoneana s-a luat de el. I-au taiat limba ca batjocura pentru oratoria sa, si nu se stie ce au facut cu corpul sau. Asta e descoperirea unei marete voci din antichitate, vorbindu-ne, nu din mormant, pentru ca mormantul lui nu exista, ci din curtile de judecata ateniene.

 

Ar trebui sa spun ca atunci cand privesti manuscrise medievale care au fost sterse, nu gasesti texte unice. Sa gasesti doua intr-un manuscris e ceva deosebit. Sa gasesti trei e foarte ciudat. Noi am gasit trei.

 

"Categoriile" lui Aristotel, unul din textele de baza ale filosofiei vestice. Am gasit un comentariu din secolul III e.n. posibil al lui Galen si probabil al lui Porfiriu.

 

Toate aceste date colectate de noi, toate imaginile si imaginile neprelucrate, toate transcrierile pe care le-am facut si tot restul le-am pus online sub licenta Creative Commons ca oricine sa le poata folosi in orice scop comercial.

 

[...]

Continuarea, in videoclipul de mai jos. Pentru a vizualiza traducerea in limba romana, apasati play pe butonul de la baza videoclipului (nu pe videoclipul in sine) si apoi alegeti "romanian" din lista de traduceri care se va afisa in dreapta butonului 'Play".