Poate obtine un tata custodie comuna daca a fost absent din viata copilului mai multi ani?

Acum 4 ani am nascut o fetita al carei tata a refuzat sa vina la maternitate pentru a face recunoasterea. In urma unui proces de fond, a fost stabilita paternitatea si o pensie alimentara de 100 lei/luna - instanta nu a vrut sa ia in considerare faptul ca are venituri mult mai mari decat adeverinta adusa de el in instanta si singura dovada care ar fi putut fi obtinuta dar nu a fost ceruta de catre judecator (desi eu am dat detalii despre cont, banca, cod client, suma) erau actele cu care a fost facut un credit la banca - in urma creditului el plateste o rata de 841 franci elvetieni/luna; adeverinta a fost de 600 lei/luna si avand in vedere ca mai are un copil dintr-o alta casatorie pensia fetitei mele a fost stabilita la 100 lei. Anul trecut, tatal a facut apel pentru plata cheltuielilor de judecata rezultate in urma procesului, acestea injumatatindu-se. Cat copilul a fost bebelus a refuzat categoric sa vina sa o vada sau sa se intereseze in vreun fel de situatia ei. De curand, a transmis prin avocat ca doreste sa vada copilul, doreste ca fetita mea sa isi cunoasca fratele (copil al tatalui din alta casatorie) si ca vrea sa o faca pe cale amiabila altfel deschide un proces si va cere inclusiv custodie comuna. Ce ar fi posibil sa obtina in instanta? Nu vreau sa apara in viata copilului avand in vedere ca acesta nu cunoaste nici macar notiunea de tata si in afara de bunic si unchi nu a cunoscut in familie o alta parte masculina. Nu as vrea sa apara acum de cateva ori si apoi iar sa dispara cativa ani iar copilul sa ramana bulversat - am multe motive sa cred ca face asta doar ca bataie de joc, ca tachinare pentru mine si copilul care nu are nici o vina ca la un anume moment nu a mai fost dorit de tata. In prima faza ca sa imi lungesc termenul de gandire, i-am cerut sa imi faca o oferta de bun simt referitor la pensia alimentara. Mentionez ca in ultimii ani, veniturile lui au fost de aproximativ 130.000 RON/an, aceasta suma o am din bilant de la registrul comertului de pe una din firmele lui - pe care insa a avut grija sa o transfere pe numele altcuiva dar pe care inca activeaza. Nu vreau sa mai ajung in instanta -daca am sa cad la intelegere cu el pot sa oficializez intelegerea in vreun fel? Poate la notar sau la un cabinet de avocatura?