Contract individual de munca nesemnat de angajat!

Am o problema legata de un contract individual de munca astfel: Am stabilit cu un angajator sa colaboram. Am trimis actele necesare scanate pe email (Adeverinta medicala ca sunt apt, Copie dupa ultima diploma de studii si copie buletin). Dupa prima zi de munca, vanzand ca activitatea pe care trebuia sa o desfasor era cu totul alta decat ce stabilisem initial, am decis ca la sfarsitul zilei sa instiintez angajatorul ca nu doresc sa continui. Foarte important mentionez ca NU am semnat contractul de munca sau vreun alt act.
Acum, dupa 2 zile, angajatorul imi solicita sa semnez contractul de munca, o notificare privind incetarea contractului de munca conform art. 31 alin. 3 din Codul muncii si o adeverinta din care reiese ca am fost angajatul lor 1 zi, spunand ca contractul a fost deja inregistrat la ITM si trebuie semnat. Am zis ca nu semnez nimic, asta pentru ca nu doresc sa figurez la vechime ca am lucrat o singura zi undeva. Ce trebuie sa fac? Sa semnez actele impuse de ei sau sa nu o fac. Imi este frica sa nu semneze ei in locul meu, deoarece au fost extrem de vehementi legat de necesitatea semnarii actelor mai sus mentionate. Niste sfaturi va rog, are ceva daca nu semnez nimic?